基于图神经网络的正交空间调制信号检测系统

概述：

本文将图神经网络（GNN）应用于正交空间调制系统中的信号检测问题。通过插入符号零来扩展符号星座，从而得到系统的等效实值表示，这将有助于构建基于GNN的检测器。首先由特征工程获得网络的输入，并通过内部的传播和聚合模块学习消息传递算法，最后通过read-out模块确定每个符号的概率分布。此外，引入了一种正则化检测方法来修改估计结果。通过与其他信号检测器的比较实验，基于GNN的检测器表现出优异的性能，与基于DNN的检测器相比具有良好的可扩展性。

本文已于2023年在第23届International Conference on Communication Technology (IEEE ICCT 2023)会议发表，并线下进行英语汇报，文章于2024年2月收录于IEEE数据库。

1. 研究动机

随着5G网络的部署，人们对高能耗的担忧也随之而来。高能效的空间调制技术有可能成为下一代通信系统的关键技术之一。就信号检测问题而言，遍历搜索方法提供了最佳性能，但计算复杂。因此，一些研究人员试图将机器学习应用于空间调制系统中的信号检测问题。我们所做的是应用图神经网络来解决信号检测问题。与传统的基于DNN的探测器相比，我们取得了很大的进步。

假设我们有四个发射天线，我们使用4-QAM星座。在MIMO系统中，比特序列可以在一个时隙内传输。因为每个天线可以发射一个符号。在标准空间调制系统中，在每个时隙中，只选择一个天线来发送符号。例如，我们将选择第一个天线来发送符号x2。在正交空间调制系统中，我们将使用第一和第二天线在同一时隙内分别传输符号X4的实部和虚部。

2. 系统模型

现在让我们考虑一个具有Nt个发射天线和Nr个接收天线的系统。经过瑞利衰落信道和加性高斯白噪声后。接收到的信号可以如下呈现。为了便于构建图模型和图神经网络，我们还给出了一个等效的实值表示。

在QSM的信号检测方面，最大似然（ML）检测器具有最佳性能。我们生成一个向量集S，其中包括所有可能的传输信号向量。然后我们根据这个方程估计发射信号矢量。最后，我们将向量映射回比特序列。因为QSM系统中没有误符号率的概念，所以性能指标是误比特率。

当我们试图将DNN应用于信号检测时，关键在于设计合适的输入和输出。对于输入层，一个自然的想法是根据它们的实部和虚部重塑 ${\bf{\bar y}}$ 和 ${\bf{\bar H}}$ 。

对于输出层，我们可以将信号检测视为一项分类任务。输出节点的数量等于网络中类别的总数，这对网络来说太大了。另一方面，我们也可以将其视为回归任务，这里使用sigmoid函数。我们进一步应用硬判决，通过这种方式，我们可以直接估计比特序列。

3. 基于GNN的检测器

传统的基于DNN的探测器是数据驱动的。我们还可以构建一个模型驱动的神经网络。关于信号检测，目标是在给定y和H的情况下最大化后验概率。在MIMO系统中，来自发射天线的符号彼此独立。我们可以用马尔可夫随机场来建模。这样，向量X的概率分布由这个方程给出。

根据置信传播算法，我们可以计算每个符号x_i的概率分布，并进一步估计符号。然而，在QSM系统中，传输的符号实际上并不是彼此独立的。所以，我们不能使用这个算法。

信念传播是一种消息传递算法，其背后的模型是概率图模型。可以使用图神经网络来学习该算法。信号检测通常是一项监督学习任务，其中可以忽略传输符号的独立性。因为它们是特定的分布。那么，我们如何设计图神经网络呢？是的，输出是每个符号的概率分布。输入通常是节点特征和边缘特征。我们可以通过特征工程来获得它们。

在网络内部，我们首先通过密集层进一步提取节点特征。然后有一个传播模块，使用节点特征和边缘特征更新两个节点之间的消息。接下来，在聚合模块中，node-i将根据从其邻居传递的消息更新其节点特性。最后，我们可以通过读出模块计算每个符号的概率分布。

通常，我们可以逐行估计符号，找到概率最大的符号。然而，可能会出现一些意想不到的结果。因此，有必要对估计结果进行正则化。这个想法很简单，我们可以找到传输的非零符号的实部和虚部。至于其他符号，默认情况下它们都是零。

这个想法很简单，我们可以找到传输的非零符号的实部和虚部。至于其他符号，默认情况下它们都是零。

4. 仿真结果

这些是网络的仿真参数。

我们将上述信号检测方法的性能与其他一些方法进行了比较。在BER为0.1时，基于DNN的检测器比MMSE检测器提高了3dB以上，但与最大似然检测器相去甚远。尽管数据驱动神经网络的性能优于简单的线性检测器，但仅靠DNN结构不足以学习QSM系统的映射特征。基于GNN的探测器与ML探测器非常接近。随着信噪比的增加，它们之间的间隙以比其他曲线慢得多的速度增加。

除了BER性能方面的优势外，基于GNN的检测器还可以提供良好的可扩展性。我们训练了另一个基于GNN的探测器，Nr等于3和5。并在Nr等于4的数据集上进行测试。这就是为什么我们称之为"mismatch"。与原始的基于GNN的探测器相比，只有轻微的性能损失。但它仍然优于基于DNN的检测器。换句话说，当接收天线的数量与训练设置不同时，基于GNN的检测器仍然可以有效地工作。输入节点的数量仅与Nt有关。

总结

总之，消息传递算法不适合QSM系统中的信号检测，因为每个天线上的发射符号不是独立的。然而，可以训练基于GNN的检测器来学习该算法。仿真结果表明，基于GNN的检测器具有优异的性能，接近最优ML检测器，可以提供良好的性能与基于DNN的检测器相比，具有可扩展性。